Question

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C為小正方形的頂點(diǎn)，求證：∠ABC=45°．

Answer 1

【答案】證明：連接AC，則由勾股定理可以得到：AC= ，BC= ，AB= ． ∴AC2+BC2=AB2 ．
∴△ABC是直角三角形．
又∵AC=BC，
∴∠CAB=∠ABC．
∴∠ABC=45°
【解析】連結(jié)AC，先依據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可求得△ABC為直角三角形，然后依據(jù)AC=BC可得到三角形ABC為等腰直角三角形，故此可得到∠ABC=45°．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．