Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？
（2）若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設(shè)計降價方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每件襯衣應(yīng)降價x元:
（40-x）（20+2x）=1200，
解得 =20， =10（依題意，舍去）
故每件襯衣應(yīng)降價20元。
（2）解：設(shè)總利潤為w，則W=（40-x）（20+2x）=－2 +1250
∵頂點坐標為（15，1250）

∴當x=15時商場平均每天的盈利最多，最多為1250元

【解析】（1）抓住已知條件商場平均每天盈利1200元，得出此題的等量關(guān)系：降價后 每一件的利潤銷售量=1200，設(shè)未知數(shù)建立方程，求出方程的解，再根據(jù)擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存進行取值，即可求出結(jié)果。
（2）設(shè)總利潤為w，根據(jù)w=降價后每一件的利潤降價后的銷售量，建立w關(guān)于x的函數(shù)解析式，再求出其頂點坐標，即可求出每天盈利最多時的降價方案。