【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？（tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】解：過D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F．
在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，
∴DE=3=FB，EC=3 ．
∴DF=EC+CB=8+3 ．
在Rt△ADF中，tan∠ADF= ，
∴AF=DF×tan54°．
∴AF=（8+3 ）×1.38．
∴AF≈18.20．
∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2．
∴樓房AB的高度約是21.2m．

【解析】過D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F．首先在直角三角形ECD求得線段DF的長，然后在Rt△ADF中求得AF的長，然后求AB的長即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為25和17，則△EDF的面積為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24千米，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家，媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．小亮和媽媽的行進(jìn)路程(千米)與時(shí)間(時(shí))的圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(　　)

A. 小亮騎自行車的平均速度是12千米/時(shí)

B. 媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家

C. 媽媽在距家12千米處追上小亮

D. 9：30媽媽追上小亮

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)．其中正確結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a，b(a<b)，則AB的長度可以表示為AB=b－a．

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)．

（1）請你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置．

（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長度；

②試探究：在移動(dòng)過程中，3AC－4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題。

（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；

（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形A′B′C′D′

觀察圖形后完成下列問題：

(1)四邊形ABCD先向　 　平移　 　個(gè)格，再向　 　平移　 　個(gè)格后得到四邊形A′B′C′D′．

(2)圖中有哪些相等的線段？有哪些平行的線段？

(3)S四邊形ABCD和S四邊形A′B′C′D′有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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