Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　�。�

• A．（

  3

  2

  ，1）
• B．（-1，-

  3

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，1）或（-

  3

  2

  ，-1）
• D．（1，

  3

  2

  ）或（-1，-

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的位似比求得相似比，然后根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴兩矩形的相似比為1：2，
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（

3

2

，1）或（-

3

2

，-1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況．