如圖，△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點I，過I作BC平行線交AB、AC于D、E兩點，求證：DE＝BD＋CE．

答案：
解析：

　　解答：∵BI平分∠B，∴∠1＝∠2，

　　又∵DE∥BC，∴∠2＝∠3，

　　∴∠1＝∠3，∴BD＝ID，

　　同理可得IE＝CE，

　　∴DE＝DI＋IE＝BD＋CE．

　　評析：由平行線與角平分線可產(chǎn)生等腰三角形．


提示：

由平行線及角平分線可產(chǎn)生相等的角，通過互換可產(chǎn)生等腰三角形．


練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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