（2001•黑龍江）如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AE⊥AF
B．EF：AF=：1
C．AF2=FH•FE
D．FB：FC=HB：EC
【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)得到△AFB≌△AED，根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可求得．
解答：解：由題意知，△AFB≌△AED
∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°．
∴AE⊥AF，所以A正確；
∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF=：1，所以B正確；
∵HB∥EC，
∴△FBH∽△FCE，
∴FB：FC=HB：EC，所以D正確．
∵△AEF與△AHF不相似，
∴AF2=FH•FE不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)求解．
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（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數(shù)的圖象．

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（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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