如圖1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點(diǎn)在O′B上，如圖2所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為（　　）
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A、πB、2πC、3πD、4π
分析：根據(jù)弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數(shù)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度=
72×π×10
180
=4π．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和弧長公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點(diǎn)，CD∥OB，交
AB
于D點(diǎn)．
（1）當(dāng)CD=6，AC=1時(shí)，直接寫出半徑OB的長，以及CD與OB的大小關(guān)系；
（2）在圖1中畫出以O(shè)A，OB為鄰邊的菱形AOBE，并說明E點(diǎn)的位置；（不要求寫菱形AOBE的畫法）
（3）若將圖1中扇形的圓心角∠AOB改為105°（如圖2），C仍為半徑OA上一點(diǎn)（C點(diǎn)不與O，A兩點(diǎn)重合），CD∥OB，交
AB
于D點(diǎn)，在圖2中畫圖說明滿足CD≤OB時(shí)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東濟(jì)寧） 題型：單選題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點(diǎn)在上，如圖(十四)所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O’點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東濟(jì)寧） 題型：選擇題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點(diǎn)在上，如圖(十四)所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O’點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為何？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（四川眉山） 題型：選擇題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點(diǎn)在上，如圖(十四)所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O’點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為何？

 

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