【題目】如圖，己知，．

(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．

【答案】（1）AC∥EF，理由見(jiàn)解析；（2）∠BAD=50°

【解析】

（1）結(jié)論：AC∥EF．先證明∠CAD=∠ACE，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行即可證明；

（2）先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠ACD=∠ACE=40°，進(jìn)而可求出∠CAD的值，再證明∠BAC=∠AFE=90°即可解決問(wèn)題．

解：（1）結(jié)論：AC∥EF．

理由：∵，

∴AD//CE，

∴∠CAD=∠ACE，

∵，

∴，

∴AC∥EF；

（2）∵平分，，

∴∠ACD=∠ACE=40°，

∵∠CAD=∠ACE，

∴∠CAD=40°，

∵AD∥EC，AE⊥EC，

∴∠BAC=∠AFE=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC上，則：

（1）求證：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E、F分別是線(xiàn)段AC、BC、AD的中點(diǎn)，BF、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接GC．

（1）求證：AB=GD；

（2）當(dāng)CG=EG時(shí)，且AB=2，求CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為﹣
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動(dòng)．點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止移動(dòng)．連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(s)．

(1)點(diǎn)、從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為 s；

(2)當(dāng)與全等時(shí)，

①若點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同，求的值；

②若點(diǎn)、的移動(dòng)速度不同，求的值；

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)、開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原速度沿返回．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、、同時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺(tái)球時(shí)小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)遵循對(duì)稱(chēng)原理，即小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)與臺(tái)球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺(tái)球時(shí)，把位于點(diǎn)P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過(guò)5次反彈后正好回到點(diǎn)P，若臺(tái)球案的邊AD的長(zhǎng)度為4，則小球從P點(diǎn)被擊出到回到點(diǎn)P，運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)（餐飲＋住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元．

（1）求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目．他在接受記者采訪(fǎng)時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)．”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？

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