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【題目】直角三角形三邊長為a、b、c，則以下列線段為邊長的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

【答案】D

【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可

解：假設直角三角形的斜邊長為c，則有

A、（a+2）2+（b+2）2=a2+b2+4a+4b+8=c2+4（a+b）+8，（c+2）2=c2+4c+4，

∵a+b>c∴（a+2）2+（b+2）2＞（c+2）2，不是直角三角形，選項A錯誤；
B、 則不是直角三角形，選項B錯誤；
C、舉反例設a=5，b=12，c=13，則a+3=8,b+4=16,c+5=18，

82+162≠182，則選項C錯誤；

D、（2a）2+（2b）2=4（a2+b2）=4c2=（2c）2，則是直角三角形，選項D正確；

故應選：D．

練習冊系列答案
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（1）作與△ABC關于y軸成軸對稱的△A1B1C1；

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（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝　 　．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；

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