精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,則CE的長(zhǎng)是( )
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B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232845579756700/SYS201310212328455797567003_ST/1.png)
C.20+10![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232845579756700/SYS201310212328455797567003_ST/2.png)
D.20-10![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232845579756700/SYS201310212328455797567003_ST/3.png)
【答案】分析:根據(jù)ED⊥BC可得∠CED=30°,即可求得EC與ED的關(guān)系,設(shè)DE=x,則AE=x,根據(jù)DE即可計(jì)算CE,根據(jù)AE+CE=5即可計(jì)算x的值,根據(jù)CE=AC-AE即可求CE的值.
解答:解:∵ED⊥BC,∠C=60°,
∴∠CED=30°,
設(shè)DE=x,則AE=x,
且CE=
x,
又∵AE+CE=5,
∴x+
x=5,
解得x=10
-15,
∴CE=5-(10
-15)=20-10
.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了特殊角的正弦值,等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì),本題中根據(jù)AE、CE求x的值是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知:如圖①,△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn),連接DE、DF、EF.將△BDF向右平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;將△ADE向下平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,如圖②.
(1)設(shè)△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3,則S1+S2+S33
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(2)已知:如圖③,∠AOB=∠COD=∠EOF=60°,AD=CF=BE=2,設(shè)△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3;問(wèn):上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(可利用圖④進(jìn)行探究)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
如圖,△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,則CE的長(zhǎng)是( )
A、3 10
B、10 3
C、20+103
D、20-103
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知:如圖①,△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn),連接DE、DF、EF.將△BDF向右平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;將△ADE向下平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,如圖②.
(1)設(shè)△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3,則S1+S2+S3________
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(2)已知:如圖③,∠AOB=∠COD=∠EOF=60°,AD=CF=BE=2,設(shè)△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3;問(wèn):上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(可利用圖④進(jìn)行探究)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2013年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版)
題型:選擇題
如圖,△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,則CE的長(zhǎng)是( )
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C.20+10![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101193409254205413/SYS201311011934092542054003_ST/2.png)
D.20-10![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101193409254205413/SYS201311011934092542054003_ST/3.png)
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