Question

按圖2方式擺放餐桌和椅子．若用來(lái)表示餐桌的張數(shù)，來(lái)表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加：

（1）題中有幾個(gè)變量？

（2）你能將其中的一個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式．

 

Answer 1

【答案】

 （1）有2個(gè)變量；

（2）能，函數(shù)關(guān)系式可以為；

【解析】（1）根據(jù)變量和常量的定義，可確定有兩個(gè)變量。常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化；

（2）由圖形可知，第一張餐桌上可以擺放4=2+2把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放2把椅子，則x張餐桌共有2x+2，依此即可得到椅子數(shù)y（把）與餐桌數(shù)x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：觀察圖形：x=1時(shí)，y=4，x=2時(shí)，y=6；x=3時(shí)，y=8；…

可見(jiàn)每增加一張桌子，便增加2個(gè)座位，所以有2個(gè)變量，分別是用來(lái)表示餐桌的張數(shù)與用來(lái)表示可坐的人數(shù)。

（2）觀察圖形：x=1時(shí)，y=6，x=2時(shí)，y=10；x=3時(shí)，y=14；…

可見(jiàn)每增加一張桌子，便增加4個(gè)座位，

∴x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+2個(gè)座位．

∴可坐人數(shù)y=4x+2，

故函數(shù)關(guān)系式為y=4x+2．