仁壽某商場(chǎng)服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn):“愛(ài)童”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為迎接“元旦”節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷(xiāo)量,增加盈利,減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝每降價(jià)4元,則平均每天就可多售出8件.
(1)要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)如果你是老總,請(qǐng)算一下每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少?
解:(1)設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元,
根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200,
∴x1=10,x2=20,
根據(jù)題意,x1=10不合題意,應(yīng)取x=20.
答:每件童裝應(yīng)降價(jià)20元;
(2)設(shè)每件童裝降價(jià)x元,則可盈利:
w=(40-x)(20+2x)
=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250,
∵-2∵≤0,
∴當(dāng)x=15時(shí),盈利最大,最大盈利為1250元.
分析:(1)設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元,那么現(xiàn)在可售出(20+2x),利潤(rùn)每件為(40-x),然后利用盈利1200元就可以列出方程解決問(wèn)題;
(2)設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元,利用(1)的結(jié)果知道利潤(rùn)w=(40-x)(20+2x),此時(shí)w是關(guān)于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大盈利.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用和二次函數(shù)實(shí)際中的應(yīng)用,此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.最后要注意判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2008-2009學(xué)年四川省眉山市仁壽縣九年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
仁壽某商場(chǎng)服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn):“愛(ài)童”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為迎接“元旦”節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷(xiāo)量,增加盈利,減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝每降價(jià)4元,則平均每天就可多售出8件.
(1)要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)如果你是老總,請(qǐng)算一下每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少?
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