如圖，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，得到△ADE．

(1)在△ABC中，適當增加一個條件，使得不論旋轉多少角度時，總有BD＝CE；

(2)若AB＝AC，∠ABC＝70°，問旋轉角等于多少度時，△CBD是等腰三角形？

答案：
解析：

　　解：(1)當AB＝AC時，總有BD＝CE．

　　∵AD＝AB，AE＝AC，

　　∴AD＝AE，又∵∠BAD＝∠CAE，

　　∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE．

　　(2)當△CBD是等腰三角形時，有BC＝CD．

　　又有已知可得AB＝AC＝AD．

　　從而△ABC≌△ACD，∴∠CAD＝∠CAB＝180°－2×70°＝40°．

　　∴∠BAD＝80°．

　　分析：要使BD＝CE，

　　則必須要△ABD≌△ACE．

　　也就要AB＝AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC繞點A旋轉后到達△ADE處，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，則∠DAE=
120
°，∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置．若∠A=15°、∠C=10°，E、B、C在同一直線上，則∠ABC為多少度？旋轉角度是？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，△ABC繞點C按順時針方向旋轉57°后得到△DEC，如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是
50°．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永安市質(zhì)檢）如圖，△ABC繞點A旋轉至△AEF，使點C的對應點F落在BC上，給出下列結論：
①∠AFC=∠C      ②DE=CF
③△ADE∽△FDB   ④∠BFD=∠CAF
其中正確的結論是
①③④
①③④
（寫出所有正確結論的序號）．

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