Question

在平面直角坐標系內(nèi)，A、B、C三點的坐標分別是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O為坐標原點，點E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形，求點E的坐標．（畫出圖象，不需要寫計算過程）

Answer 1

【答案】分析：要根據(jù)題意描點畫圖，設計等腰三角形時，可以按A，O，E都有可能作為等腰三角形的頂點，分類畫圖，根據(jù)勾股定理計算點的坐標，注意點E在線段BC上這個限制條件．
解答：解：圖形如下：
（1）若等腰△AEO以A為頂角所在的頂點，則E（1，3）；
（2）若等腰△AEO以E為頂角所在的頂點，則E（2.5，3）；
（3）若等腰△AEO以O為頂角所在的頂點，則E（4，3）．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì)；在設計等腰三角形時，用到了分類思想，每次分類的標準只能有一個，或者按邊，或者按角，本題是按頂角來分類的．