如圖，△ABC中，BC＝16，外心到BC的距離為6，求△ABC外接圓的半徑．

答案：
解析：

　　連結(jié)OB，過O作OD⊥BC，垂足為D，則OD＝6．

　　∵點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，

　　∴D為BC中點(diǎn)，即BD＝8．

　　在Rt△ODB中，OB＝，

　　即△ABC外接圓的半徑為10．


提示：

由于三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，因此它到三角形的各頂點(diǎn)距離相等，所以將問題集中在直角三角形中解決．


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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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