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  • 若不等式3x<5與不等式ax<10的解相同,則a=________.

    6
    分析:先解出兩個不等式,根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程,解方程即可.
    解答:不等式3x<5的解集為x<,
    根據(jù)題意,a>0,所以不等式ax<10的解集為x<

    ∴a=6.故填6.
    點評:熟練利用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式.理解兩個不等式的解相同的含意.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若不等式3x<5與不等式ax<10的解相同,則a=
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若不等式組
    2x+1>0
    1-3x≥-5
    與不等式
    x>a
    x≤b
    的解集相同,則a,b的值分別是( 。
    A、2,-
    1
    2
    B、-2,
    1
    2
    C、
    1
    2
    ,-2
    D、-
    1
    2
    ,2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若不等式3x<4與不等式mx<8的解集相同,則m=
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納、類比和整理是提高學(xué)習(xí)效率的有效策略,善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)解一元一次不等式中,發(fā)現(xiàn)它與解一元一次方程有許多相似之處.小明列出了一張對照表:
    一元一次不等式一元一次方程
    解題步驟x-數(shù)學(xué)公式>2x+1x-數(shù)學(xué)公式=2x+1
    1、去分母2x-(x+1)>4x+22x-(x+1)=4x+2
    2、去括號2x-x-1>4x+22x-x-1=4x+2
    3、移項2x-x-4x>2+12x-x-4x=2+1
    4、合并同類項-3x>3-3x=3
    5、系數(shù)化為1x<-1x=-1
    從表中可以清楚地看出,解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯(lián)系,它們:
    (1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
    (2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.

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