如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系(O、C、F三點在x軸正半軸上)．若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．

(1)求B點坐標；

(2)求證：ME是⊙P的切線；

(3)設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ＝t，S△ACQ＝s，直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：
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    　　解：(1)如圖，連接PE、PB，設(shè)PC＝，
    

    　　∵正方形CDEF面積為1，∴CD＝CF＝1．
    

    　　根據(jù)圓和正方形的對稱性知OP＝PC＝，
    

    　　∴BC＝2PC＝2　　1分
    

    　　而PB＝PE，
    

    　　，
    

    　　，
    

    　　∴，
    

    　　解得(舍去)　　2分
    

    　　∴BC＝OC＝2，
    

    　　∴B點坐標為　　3分
    

    　　(2)如圖，由(1)知A，C，
    

    　　∵A，C在拋物線上，∴，∴
    

    　　∴拋物線的解析式為
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=
    14
    x2+bx+c    經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
    （1）求B點坐標；
    （2）求證：ME是⊙P的切線；
    （3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
    ①求△ACQ周長的最小值；
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為軸、軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在軸上)，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.
    【小題1】求B點坐標；
    【小題2】求證：ME是⊙P的切線；
    【小題3】設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面積 S△ACQ＝，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
    （1）求B點坐標；
    （2）求證：ME是⊙P的切線；
    （3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
    ①求△ACQ周長的最小值；
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
    （1）求B點坐標；
    （2）求證：ME是⊙P的切線；
    （3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
    ①求△ACQ周長的最小值；
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
    （1）求B點坐標；
    （2）求證：ME是⊙P的切線；
    （3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
    ①求△ACQ周長的最小值；
    ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

    

			
    

			
    
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