如圖甲,分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABCCDEF的邊OCOA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、CF三點(diǎn)在x軸正半軸上).若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上),拋物線經(jīng)過(guò)AC兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為G,MFG的中點(diǎn),正方形CDEF的面積為1.

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求證:ME是⊙P的切線;

(3)設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于NQ點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn),①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值;②若FQ=t,SACQ=s,直接寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

答案:
解析:
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  •   解:(1)如圖,連接PE、PB,設(shè)PC

      ∵正方形CDEF面積為1,∴CDCF=1.

      根據(jù)圓和正方形的對(duì)稱性知OPPC,

      ∴BC=2PC=2  1分

      而PBPE

      ,

      

      ∴

      解得(舍去)  2分

      ∴BCOC=2,

      ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為  3分

      (2)如圖,由(1)知A,C,

      ∵A,C在拋物線上,∴,∴

      ∴拋物線的解析式為
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    14
    x2+bx+c
    經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為G,M是FG的中點(diǎn),正方形CDEF的面積為1.
    (1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)求證:ME是⊙P的切線;
    (3)設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N,Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn),
    ①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值;
    ②若FQ=t,S△ACQ=S,直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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    【小題1】求B點(diǎn)坐標(biāo);
    【小題2】求證:ME是⊙P的切線;
    【小題3】設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N,Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn),①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值;②若FQ=,△ACQ的面積 S△ACQ,直接寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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    (1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)求證:ME是⊙P的切線;
    (3)設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N,Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn),
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    ①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值;
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