Question

（2012•廣陵區(qū)二模）（1）計(jì)算：

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|
（2）解不等式：

1-2x

2

-1≥

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，30°角的余弦值等于

3

2

，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．

解答：解：（1）

27

-2cos30°+（

1

2

）^-2-|1-

3

|，
=3

3

-2×

3

2

+4-（

3

-1），
=3

3

-

3

+4-

3

+1，
=

3

+5；

（2）去分母得：3-6x-6≥2x+4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-8x≥7，
化系數(shù)為1得：x≤-

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．