Question

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-

3

x

（x＜0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，且Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，能求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出橫坐標(biāo)到點(diǎn)C的長(zhǎng)，從而能求出C的坐標(biāo)．

解答：解：作AD⊥BC于D點(diǎn)．
∵∠A=90°，∠B=60°，AB=1，
∴AD=

3

2

，BC=2，BD=

1

2

．
∵AD=

3

2

，A在反比例函數(shù)y=-

3

x

（x＜0）的圖象上，
∴A的橫坐標(biāo)為-2，
∴當(dāng)C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其橫坐標(biāo)為：-2+[-（2-

1

2

）]=-

7

2

．
當(dāng)C點(diǎn)在D點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其橫坐標(biāo)為：-2+（2-

1

2

）=-

1

2

．
故答案為：-

7

2

或-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵知道直角三角形中30°角所對(duì)的邊和斜邊的關(guān)系，以及反比例函數(shù)知道縱坐標(biāo)求橫坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)．