【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉90°后得到（點的對應點是點，點的對應點是點），連接.若，則的大小是（ ）

A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°

【答案】A

【解析】

先利用旋轉的性質得AC=AC′，∠B=∠AB′C，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質得∠ACC′=∠AC′C=45°，然后利用三角形外角性質得∠AB′C=77°，從而得到∠B的度數(shù)．

∵△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′，

∴AC=AC′,∠B=∠AB′C,∠CAC′=90°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∵∠CC′B′=32°，

∴∠AB′C=∠B′CC′+∠CC′B=45°+32°=77°，

∴∠B=77°.

故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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【題目】學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數(shù)據、整理數(shù)據，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據，回答以下問題：

（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應的圓心角為：______.

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

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【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對八年級學生上學的4種方式：騎車、步行、乘車、接送，進行抽樣調查，結果如圖（1）、圖（2）.

（1）該抽樣調查中樣本容量是__________，其中，步行人數(shù)占樣本容量的____%，騎車人數(shù)占樣本容量的____%，乘車人數(shù)占樣本容量的____%.

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據調查結果，你估計該校八年級500名學生中，大約有多少名學生是由家長接送上學的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴ ∥ ．（ ）

∴∠B=∠DEC．（ ）

∵∠B=∠3，（已知）

∴

∴AD∥BC，（ ）

∴ （兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠BCD=80°，

∴∠ADC= ．

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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙也大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為世界無煙日．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學們在學校所在地區(qū)展開了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動，征求市民的意見，并將調查結果分析整理后，制成下列統(tǒng)計圖：

（1）求小明和同學們一共隨機調查了多少人？

（2）根據以上信息，請你把統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？

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