Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?BR>（1）2x²+x-6=0；
（2）x+4-x（x+4）=0；
（3）2x²-12x+6=0 （配方法）．

Answer 1

分析：（1）（2）按照用公式法解一元二次方程的一般步驟計(jì)算：①把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值（注意符號(hào)）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程無實(shí)數(shù)根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式進(jìn)行計(jì)算求出方程的根．
（3）按照配方法的一般步驟計(jì)算：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．

解答：解：（1）∵a=2，b=1，c=-6，
∴△=b2-4ac=1-4×2×（-6）=49＞0，
∴x=

-1± 49

2×2

=

-1±7

4

，
∴x₁=-2，x₂=

3

2

；

（2）原方程變形為：x+4-x²-4x=0，整理得：-x²-3x+4=0即x²+3x-4=0，
∵a=1，b=3，c=-4，
∴△=9-4×1×（-4）=9+16=25，
∴x=

-3± 25

2×1

=

-3±5

2

；
∴x₁=1，x₂=-4；
      
（3）把方程2x²-12x+6=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到2x²-12x=-6，
把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1得：x²-6x=-3，
程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-6x+9=-3+9即（x-3）²=6，
∴x-3=±

6

，
∴x=3±

6

，
∴x₁=3+

6

，x₂=3-

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法和公式法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是牢記步驟，并能熟練運(yùn)用，此題難度不大，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行．