勾股定理（如圖）___________．

 

答案：
解析：

a2＋b2＝c2

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法．
（1）說(shuō)一說(shuō)，圖中的△CDE可以由△ABC通過(guò)怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c；在Rt△A′B′C′中，A′C′=b′，B′C′=a′，A′B′=c′．如果a=a′，c=c′，則由勾股定理知：b=
a2+c2
a2+c2
，b′=
a′2+c′2
a′2+c′2
，從而b=b′，由
HL
HL
，可知Rt△ABC≌△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè) 人教版 題型：044

紙箱妙用．你知道嗎？商場(chǎng)里用來(lái)裝物品的紙箱也可以用來(lái)證明勾股定理．如圖，有一只紙箱ABCD豎放在地上，用手一推，紙箱向前倒去，旋轉(zhuǎn)90°，到了AEFG的位置，由此勾股定理就可以得到證明．你知道為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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