Question

在四邊形ABCD中，已知A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．
（1）在坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示．
（2）根據(jù)圖示知：
S_△ABC+S_△ADC=S_{四邊形ABCD}，
∵S_△ABC=AC•BE=×6×2=6，
S_△ADC=AC•DF=×6×1=3；
∴S_{四邊形ABCD}=6+3=9．
分析：（1）根據(jù)圖中的點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），順次連接各個(gè)點(diǎn)；
（2）將四邊形ACBD的面積分為兩部分：S_△ABC和S_△ADC，然后根據(jù)三角形的面積公式分別求出這兩個(gè)三角形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)求出線段AC、DF、BE的長(zhǎng)度．