由二次函數(shù)y=-x2+2x可知( )
A.其圖象的開口向上
B.其圖象的對稱軸為x=1
C.其最大值為-1
D.其圖象的頂點坐標為(-1,1)
【答案】分析:已知二次函數(shù)的一般式,可確定拋物線的開口方向,頂點坐標及對稱軸,逐一判斷.
解答:解:因為二次項系數(shù)-1<0,故函數(shù)圖象開口向下,對稱軸,當x=1時,函數(shù)取得最大值1,其圖象的頂點坐標為(1,1).
故選B.
點評:主要考查了求拋物線的對稱軸、頂點坐標的方法.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到,下列平移正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由二次函數(shù)y=-x2+2x可知(  )
A、其圖象的開口向上B、其圖象的對稱軸為x=1C、其最大值為-1D、其圖象的頂點坐標為(-1,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二次函數(shù)y=x2+6x+5的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到,下列平移正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x2的圖象先向上平移2個單位,再向右平移1個單位得到.由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進行類似的平移呢?小明和小華兩位同學(xué)對于這個問題進行了如下思考:
(1)現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
;若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4

(2)如果把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象,若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象;
(3)函數(shù)y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數(shù)y=-
1
x
圖象如何平移得到的;
(4)已知反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后,再進行上下平移,使新函數(shù)的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構(gòu)成一個等腰三角形,求新函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我們知道在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x2的圖象先向上平移2個單位,再向右平移1個單位得到.由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進行類似的平移呢?小明和小華兩位同學(xué)對于這個問題進行了如下思考:
(1)現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為______;若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為______.
(2)如果把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)______的圖象,若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)______的圖象;
(3)函數(shù)y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數(shù)y=-
1
x
圖象如何平移得到的;
(4)已知反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后,再進行上下平移,使新函數(shù)的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構(gòu)成一個等腰三角形,求新函數(shù)的解析式.

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