Question

一元二次方程x²+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖像有什么關(guān)系? 試把方程的根在圖像上表示出來(lái).

 

Answer 1

【答案】

該方程的根是該函數(shù)的圖像與直線y=1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【解析】

試題分析：出二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象，則一元二次方程x²+7x+9=1的根為圖象中y=1時(shí)x的值．

一元二次方程x²+7x+9=1的根是二次函數(shù)y=x²+7x+9圖象中y=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的值；

當(dāng)y=1時(shí)，x²+7x+9=1，

∴作出二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象如圖，

由圖中可以看出，當(dāng)y=1時(shí)，x≈-5.6或-1.4，

∴一元二次方程x²+7x+9=1的根為x₁≈-5.6，x₂≈-1.4．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與一元二次方程近似根的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解方程的能力是學(xué)生必須具備的基本能力，中考中各種題型中均會(huì)涉及到解方程的問(wèn)題，因而學(xué)生應(yīng)該努力提升自己的計(jì)算能力.