【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？

【答案】(1)；(2)當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．

【解析】

(1)直接利用銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條得出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用銷量×每件利潤(rùn)＝總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值；

(3)利用總利潤(rùn)，求出的值，進(jìn)而得出答案．

解：(1)由題意可得：整理得；

(2)由題意，得：

∵，

∴有最大值，

即當(dāng)時(shí)，，

∴應(yīng)降價(jià)(元)

答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；

(3)由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，

∴當(dāng)時(shí)，符合該網(wǎng)店要求

而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故，

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖②所示）．若AB=，CD=9，求線段BC和EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)如圖2，連接、，求證：平分；

(3)如圖3，連接交于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家將于5月1日進(jìn)行自駕游，由于交通便利，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午．上午的備選地點(diǎn)為：A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂(lè)園、C—蘇州樂(lè)園，下午的備選地點(diǎn)為：D—常州恐龍園、E—無(wú)錫動(dòng)物園．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=- x2 + 4x上，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1).

(1)求線段AB的長(zhǎng).

(2)點(diǎn)P為線段AB.上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)PBE的面積最大時(shí)，求PH + HF + FO的最小值.

(3)在(2)中，PH+HF+方FO取得最小值時(shí)，將CFH繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到CF'H'，過(guò)點(diǎn)F'作CF'的垂線與直線AB交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使以點(diǎn)D，Q，R，S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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