Question

在體育模擬考中，九（1）班班主任把同學們的體育總分進行整理，并制作成圖表如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
第一組：22＜x≤24	8	0.2
第二組：24＜x≤26	m	0.4
第三組：26＜x≤28	12	n
第四組：28＜x≤30	4	0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=______，n=______，并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）同學們的體育總分的中位數(shù)落在第______ 組．
（3）如果體育總分在26分以上（不含26分）為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以頻率，得出m的值，再用整體1減去各組的頻率，求出n的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義分別進行分析，即可得出答案；
（3）先算出總分在26分以上的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出優(yōu)秀率．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
8÷0.2=40（人），
則m=40×0.4=16，n=1-0.2-0.4-0.1=0.3；

（2）因為總?cè)藬?shù)有40人，中位數(shù)應為第20，21名的平均數(shù)，而第一組有8人，第二組有16人，
所以中位數(shù)落在第二組內(nèi)；

（3）因為總分在26分以上的有12+4=16，總?cè)藬?shù)是40人，
所以優(yōu)秀率是：
%=40%
答：優(yōu)秀率是40%．
點評：本題考查了頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計圖獲取不要的信息，用到的知識點是中位數(shù)的求法，頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系以及優(yōu)秀率的求法．