精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】畫出函數的圖象,利用圖象求解下列問題：

（1）求方程的解;

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范圍.

【答案】圖見解析，（1）；（2）；（3）

【解析】

利用“兩點確定一條直線”作出函數y=2x+4的圖象．
（1）根據圖象直接寫出方程2x+4=0的解；
（2）根據圖象直接寫出不等式2x+4＞0的解集；
（3）根據一次函數圖象的增減性寫出若-1≤y≤2，x的取值范圍．

∵函數的解析式為y=2x+4，
∴當x=0時，y=4．當y=0時，x=-2．即直線y=2x+4經過點（0，4），（-2，0）．其圖象如圖所示：

（1）根據圖象知，當y=0時，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；

（2）根據圖象知，當y＞0時，x＞-2，即不等式2x+4＞0的解集是x＞-2；

（3）∵y=2x+4，
∴當y=-1時，x==-2.5．當y=2時，x==-1．
根據圖象知，y隨x的增大而增大，所以當-1≤y≤2時，x的取值范圍是-2.5≤x≤-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數 的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，與函數的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a>2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數和的圖象于點C、D．

(1)求點M、點A的坐標；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此時四邊形OPCM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

（1）當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；

（2）①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心．
（1）若函數y=x2+m的圖象過點C，求這個函數的解析式；并判斷其函數圖象是否過A點．
（2）若將（1）中的函數圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，直接寫出平移后函數的解析式和頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數與的圖象如圖所示，則下列結論①；②；③④當時，正確的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三點．

（2）△ABC 的面積是多少？

（3）作出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形．

（4）請在x 軸上求作一點P，使△PA1C1 的周長最小，并直接寫出點P 的坐標

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結論不正確的是（　�。�
A.四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B.AD與AE的比是2：3
C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3
D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案