如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)設(shè)軸上一點(diǎn)P(,0),過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)),分別交和的圖像于點(diǎn)B、C,連接OC,若BC=OA,求△OBC的面積.
1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3);(2)
【解析】
試題分析:(1)點(diǎn)A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo),把它們的方程聯(lián)立組成方程組,方程組的解就是點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,在Rt△OAD中,由勾股定理求得OA的長(zhǎng),再由BC=OA求得OB的長(zhǎng),用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用BC的長(zhǎng)求得a值,根據(jù)即可求得△OBC的面積.
試題解析:解:(1)由題意得,,解得,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3).
過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為D,在Rt△OAD中,由勾股定理得,
,
∴.
∵P(a,0),∴B(a,),C(a,-a+7),∴BC=,
∴,解得a=8.
∴.
【難度】一般
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的極差是 ,平均數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
□ABCD的周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于O點(diǎn),若△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm,則AB= cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | 0 | ||
乙 | 1 |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出?說(shuō)明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥.在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥2h后血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升6μg(1μg=10-3mg),接著逐步衰減,10h后血液中含藥量為每毫升3μg.若每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間x(h)的變化如圖所示,則當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后:
(1)分別求出0≤x≤2和x>2時(shí),y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)如果每毫升血液中含藥量為4μg或4μg以上時(shí)藥物對(duì)疾病的治療是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在“走基層,樹(shù)新風(fēng)”活動(dòng)中,青年記者石劍深入邊遠(yuǎn)山區(qū),隨機(jī)走訪農(nóng)戶,調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)字編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決問(wèn)題:
(1)記者石劍走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶?
(2)將統(tǒng)計(jì)圖表中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫(xiě)完整;
(3)分析數(shù)據(jù)后,請(qǐng)你提一條合理建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,AD//BC,BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G,且BG//DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )•
(A)(B)(C)(D)
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