Question

如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=

3n-m

x

的圖象相交于點(diǎn)（

1

2

，2），那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為

 

．

Answer 1

分析：先把點(diǎn)（

1

2

，2）分別代入兩函數(shù)關(guān)系式，列出方程組，求出n、m的值，代入函數(shù)解析式，再解關(guān)于兩函數(shù)組成的方程組即可．

解答：解：把點(diǎn)（

1

2

，2）分別代入兩函數(shù)關(guān)系式得，

1 2 m+n=2 3n-m=1

，解得

n=1 m=2

，
故一次函數(shù)y=mx+n可化為y=2x+1①，
反比例函數(shù)y=

3n-m

x

可化為y=

1

x

②，
①②聯(lián)立解得，

x= 1 2 y=2

，

x=-1 y=-1

，
故該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)在圖象上即為這個(gè)點(diǎn)滿足這個(gè)函數(shù)關(guān)系式．