【題目】若數(shù)a使關于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝2有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

【答案】A

【解析】

解不等式組,得到不等式組的解集,根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)判斷a的取值范圍,解分式方程,用含有a的式子表示y,根據(jù)解的非負性求出a的取值范圍,確定符合條件的整數(shù)a,相加即可

解不等式，得：x≤11，

解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，

∵不等式組至少有3個整數(shù)解，

∴a＜9；

分式方程兩邊乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，

解得：y＝ ，

∵分式方程有非負整數(shù)解，

∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……

∵a＜9，且y≠1，

∴a只能取﹣1，3，5，7，

則所有整數(shù)a的和為﹣1+3+5+7＝14，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)．

(1)幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

(2)幾秒后，四邊形APQC的面積最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)是關于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解，且使關于的分式有整數(shù)解．則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】相傳，唐高祖年間，大將軍李靖在八月十五征討匈奴得勝，凱旋而歸．當時有經(jīng)商的吐魯番人向唐朝皇帝獻餅祝捷．高祖李淵接過華麗的餅盒，拿出圓餅，笑指空中明月說：“應將胡餅邀蟾蜍”．說完把餅分給群臣一起吃．從此后，月餅的制作越來越考究．“月是故鄉(xiāng)明，餅表思親情”，現(xiàn)在，每年的中秋佳節(jié)月餅成了人們必備佳肴．今年中秋，某超市主打廣式月餅和蘇式月餅．已知一盒廣式月餅比蘇式月餅貴14元，買3盒廣式月餅和2盒蘇式月餅共472元．

（1）求1盒廣式月餅和1盒蘇式月餅各多少錢；

（2）今年中秋節(jié)前夕，通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)廣式月餅受大眾青睞．于是，一廣告公司計劃購買一批廣式月餅作為中秋節(jié)禮物送給單位一部分員工．該公司原計劃購買廣式月餅30盒．為了讓更多的員工得到月餅，但又不超出預算．在與超市協(xié)商后，超市給廣告公司如下優(yōu)惠：若購買數(shù)量超過30盒，每盒月餅的價格下降，但購買量需要增加，且單價不低于蘇式月餅的價格．最終，該公司用3240元購置了這批月餅，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個新數(shù)，叫做第一次運算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個新數(shù)，叫做第二次運算，……如此重復下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”．例如：

，

，

所以32和70都是“快樂數(shù)”．

（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；并說明理由；

（2）若一個三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運算后結(jié)果為1，把這個三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個“快樂數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=，下列結(jié)論：

①△ADE∽△ACD；

②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；

③當△DCE為直角三角形時，BD為8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正確的結(jié)論是(　　)

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（數(shù)據(jù)收集）

以下是從某校九年級男生中隨機選出的10名男生，分別測量了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

（數(shù)據(jù)分析）

確定這十個數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并填入表.

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

　 　

　 　

　 　


（得出結(jié)論）

（1）若用樣本中的統(tǒng)計量估計該校九年級男生平均身高，則這個統(tǒng)計量是　 　；（選填“眾數(shù)”或“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中一個）

（2）若該校九年級共有男生280名，選用合適的統(tǒng)計量估計，該校九年級男生身高超過平均身高的人數(shù).

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