Question

（2005•四川）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，已知b是a、c的比例中項(xiàng)，且當(dāng)x=0時(shí)y=-4，那么y的最值為    （并要求指明是最大值還是最小值）．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法，先根據(jù)已知條件求出c的值，再直接套用函數(shù)的最值公式即可．
解答：解：∵當(dāng)x=0時(shí)y=-4，代入原式得：-4=c，
又∵b是a、c的比例中項(xiàng)，
∴b²=ac＞0，
∴a＜0，
∴y有最大值，
y_最大值===c=×（-4）=-3．
故答案為：y_最大值=-3．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．