（2013•莆田）先化簡，再求值：(
a2
a-2
-
1
a-2
)÷
a2-2a+1
a-2
，其中a=3．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
a-2
•
a-2
(a-1)2
=
a+1
a-1
，
當(dāng)a=3時，原式=
3+1
3-1
=2．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
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