Question

一根繩子彎曲成如圖①所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖③那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是

1. A.
   4n+1
2. B.
   4n+2
3. C.
   4n+3
4. D.
   4n+5

Answer 1

A
分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段，即5=1+4；當(dāng)用剪刀像圖③那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段，即9=1+4×2；若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪1次，則繩子就被剪為13段，即13=1+4×3，即每剪一次，繩子多4段，從而推廣．
解答：結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：每剪一次，繩子多4段，推而廣之，則剪n次時(shí)，繩子的段數(shù)是（4n+1）段．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化，通過觀察找到規(guī)律，同時(shí)總結(jié)出規(guī)律，即用代數(shù)式表示．