在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，⊙A的半徑為1，若點(diǎn)O在BC上運(yùn)動(dòng)(與B，C不重合)設(shè)OB＝X，△AOC的面積為Y．

(1)求Y與X的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量X的取值范圍；

(2)以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)△AOC的面積．

答案：
解析：

　　(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H

　　∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝

　　∴BC＝4，AH＝2，

　　∴

　　即y＝－x＋4(0＜x＜4)

　　(2)當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H重合時(shí)，圓O與圓A相交，不合題意；當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H不重合時(shí)，在Rt△AOH中，

　　∵圓A的半徑為1，圓O的半徑為x，

　　∴①當(dāng)圓A與圓O外切時(shí)，

　　解得x＝，＝y(tǒng)＝

　�、诋�(dāng)圓A與圓O內(nèi)切時(shí)，

　　解得x＝，＝y(tǒng)＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)精英家教網(wǎng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)
S△BCQ
S△ABC
=
1
3
，求
S△BPQ
S△ABC
的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線(xiàn)段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線(xiàn)段PQ．
（1）若α=60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線(xiàn)段CQ的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出∠CDB的度數(shù)；

（2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線(xiàn)段CQ的延長(zhǎng)線(xiàn)于射線(xiàn)BM交于點(diǎn)D，猜想∠CDB的大�。ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示），并加以證明；
（3）對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，M重合）時(shí)，能使得線(xiàn)段CQ的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)BM交于點(diǎn)D，且PQ=QD，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，BP=CQ；
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿遷）（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠
1
2
ABC）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE2=AD2+EC2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4cm，的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，BP=CQ
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案