【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．在《九章算術(shù)》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為 1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為（ ）

A.13B.24C.26D.28

【答案】C

【解析】

設(shè)⊙O的半徑為r．利用垂徑定理求得AC=5，在Rt△ACO中，，，則有，解方程即可．

設(shè)圓心為O，過O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，


∴AC=AB=，

設(shè)⊙O的半徑為r，
在Rt△ACO中，，，
則有，
解得，
∴⊙O的直徑為26寸，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，tan∠ABC=，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(α=∠BCD)，得到對應(yīng)線段CF．

(1)求證：BE=DF；

(2)當(dāng)t=___秒時(shí)，DF的長度有最小值，最小值等于___；

(3)如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形?

(4)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在到直線AD的距離為1的點(diǎn)F，若存在直接寫出 t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線分別相交于，兩點(diǎn)，且此拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，連接，．已知，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)，使的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)為軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，問：是否存在點(diǎn)使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過菱形不同的頂點(diǎn)裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無縫，無重疊的拼接成一個(gè)矩形，則所得矩形的對角線長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求八年級同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O為圓心，AO為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若BD＝AD＝，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為維護(hù)我國海洋權(quán)益，強(qiáng)化管轄海域的實(shí)際控制，國家海洋局決定實(shí)施常態(tài)化的海洋維權(quán)巡航執(zhí)法，開展多種形式的海洋維權(quán)行動(dòng)：外國船只除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域．如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線．一外國船只在C點(diǎn)，在A點(diǎn)測得∠BAC=45°，同時(shí)在B點(diǎn)測得∠ABC=60°，問此時(shí)是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域．

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