【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=6，且AE：BE=1：3，則AB= 4 ．

【答案】4

【解析】

試題分析：根據(jù)AE與BE比值，設(shè)出AE為x與BE為3x，由AE+BE表示出AB，進(jìn)而表示出OA與OB，由OA﹣AE表示出OE，連接OC，根據(jù)AB與CD垂直，利用垂徑定理得到E為CD中點(diǎn)，求出CE的長(zhǎng)，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長(zhǎng)．

解：連接OC，

根據(jù)題意設(shè)AE=x，則BE=3x，AB=AE+EB=4x，

∴OC=OA=OB=2x，OE=OA﹣AE=x，

∵AB⊥CD，∴E為CD中點(diǎn)，即CE=DE=CD=3，

在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）2=32+x2，

解得：x=，

則AB=4x=4．

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C（　�。﹤�(gè)．

A. 7B. 6C. 5D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無解的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（ ）

A．1.6萬名考生 B．2000名考生

C．1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如果□ABCD的內(nèi)角∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE，

（1）求□ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；(2)若AB=4，AD=5，求□ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是（　�。�
A.對(duì)角線相等
B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分
D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（ ）個(gè)

A.４ B. ５ C.６ D.無數(shù)

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