【題目】某校圖書(shū)館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100套，其中甲種圖書(shū)每套120元，乙種圖書(shū)每套80元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量套．

（1）按計(jì)劃用11000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)時(shí)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)這甲、乙兩種圖書(shū)各多少套？

（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量要不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量的，購(gòu)買(mǎi)兩種圖書(shū)的總費(fèi)用為元，求出最少總費(fèi)用．

（3）圖書(shū)館在不增加購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的情況下，增加購(gòu)買(mǎi)丙種圖書(shū)，要求甲種圖書(shū)與丙種圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同．丙種圖書(shū)每套100元，總費(fèi)用比（2）中最少總費(fèi)用多出1240元，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案．

【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種件，乙種25件；（2）9000；（3）甲種35套，乙種23套，丙種42套.

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量x套，則乙種圖書(shū)數(shù)量為（100-x）套，根據(jù)總價(jià)錢(qián)列出方程120x+80（100-x）=11000即可解決；

（2）根據(jù)x≥（100-x），在此條件下，利用一次函數(shù)求費(fèi)用的最小值；

（3）根據(jù)甲、丙兩種費(fèi)用相等，表示出丙種圖書(shū)的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用列方程即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種套，乙種()件,則

120x+80(100-x)=11000

解得 x=75

100-75=25套

答：購(gòu)進(jìn)甲種套，乙種25套.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種套，則

，

購(gòu)買(mǎi)兩種圖書(shū)的總費(fèi)用

∵，

∴隨的增大而增大

∵

∴當(dāng)=25時(shí)，最少總費(fèi)用是9000.

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)丙種圖書(shū)為y本，由題意知120x=100y

∴y=1.2x

于是有120x+100y+80（100-x-y）=9000+1240

解得x=35，則1.2x=42

∴100-x-1.2x=23

答：滿足條件的方案是購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)35套，乙種圖書(shū)23套，丙種圖書(shū)42套．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有一點(diǎn)A（1，2），AB∥x軸且AB＝6，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且AC＝5，將拋物線y＝ax2（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的圖象記作G．

（1）若G經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（2）若G與△ABC有交點(diǎn)．

①求a的取值范圍；②當(dāng)0＜y≤8時(shí)，雙曲線經(jīng)過(guò)G上一點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE．若AD＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，D，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P沿射線BD運(yùn)動(dòng)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ．

(1)當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時(shí)，∠PAB＝____°，PA＝_____，長(zhǎng)為_____；

(2)當(dāng)AP⊥BD時(shí)，記此時(shí)點(diǎn)P為P0，點(diǎn)Q為Q0，移動(dòng)點(diǎn)P的位置，求∠QQ0D的大�。�

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；

(4)點(diǎn)P在線段BD上，由B向D運(yùn)動(dòng)過(guò)程(包含B、D兩點(diǎn))中，求CQ的取值范圍，直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，則點(diǎn)F與點(diǎn)C的最小距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b＝0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中說(shuō)法正確的有_____．

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