【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37600名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率．

【答案】（1），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11280名；（3）

【解析】

（1）用8除以50即得a的值，用12除以50即得b的值，用50乘以0.2即得c的值，用50乘以0.04即得d的值，進(jìn)而可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用37600乘以后3個組的頻率之和即得結(jié)果；

（3）設(shè)日行走步數(shù)在16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，日行走步數(shù)在20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，先畫出樹狀圖表示出所有等可能的情況數(shù)，再找出符合題意的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）37600×（0.2+0.06+0.04）=11280，

答：估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11280名；

（3）設(shè)日行走步數(shù)在16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，

日行走步數(shù)在20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有20種等可能的情況，其中被選取的兩名教師恰好不在同一組的共有12種情況，

∴被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率=．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”)．

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（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛好運(yùn)動的學(xué)生有　 　人；

（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是　 　．

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【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span>300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程（米）與登山所用時間（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計(jì)時），根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ）

A.爸爸登山時，小明已經(jīng)走了50米

B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面

C.小明比爸爸晚到5分鐘

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快

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【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動時（不與點(diǎn)O，A重合），

①當(dāng)m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

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【題目】作圖題：如圖在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圓規(guī)在AD上找一點(diǎn)E（保留作圖痕跡），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．

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【題目】一聲汽笛長鳴，火車開進(jìn)了蔡家崖．這是我省呂梁革命老區(qū)人民期盼已久的客運(yùn)列車．蔡家崖列車的開通．帶動老區(qū)駛?cè)肓税l(fā)展紅色旅游的快車進(jìn)．某旅行社對去年“國慶”期間到呂梁觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．

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【題目】如圖，直線AD與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝交于點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，﹣2)．

（1）求直線AD的解析式；

（2）若x軸上存在點(diǎn)M（不與點(diǎn)C重合），使得△AOC和△AOM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是第三象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，若與全等，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)______；

（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，同時線段上另一個點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度(當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)也同時停止運(yùn)動)．過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，以為邊，在左側(cè)作等邊三角形(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動)．過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，以為邊，在的右側(cè)作等邊三角形(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時，有一條邊所在直線恰好過的重心，直接寫出此刻的值____________．

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同步練習(xí)冊答案