【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接CD、OD，以下三個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

【答案】C

【解析】

解：由圖可知，因?yàn)?/span>AD是∠CAB的平分線，所以∠CAD=∠OAD，因?yàn)?/span>AO=DO，所以∠OAD=∠ODA，所以∠CAD=∠ODA，所以AC∥OD，①正確，連接BC,BD，因?yàn)?/span>AD平分AD∠CAB所以弧CD=弧BD，所以CD=BD,在三角形BCD中，CD+BD>BC 即2CD>BC，因?yàn)�，半�?/span>OC⊥AB于點(diǎn)O所以AC=BC,所以2CD>AC,或者寫為AC<2CD，因此②錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>△COD∽△CDE，所以，③正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖2，連接，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線，與軸的交點(diǎn)是（0，3），則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當(dāng)0<<2時(shí)，>3；D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．

(1)如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．

（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使d0＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時(shí)，直線y＝kx+m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】穿樓而過(guò)的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實(shí)版洪崖洞、空中巴士長(zhǎng)江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來(lái)重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié)，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A．在清明節(jié)期間，前來(lái)就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為130元和120元．

（1）清明節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過(guò)鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“五一”節(jié)期間，因天氣漸熱的原因，前來(lái)就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費(fèi)與清明節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了%，最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC．

填空：BD，CE的數(shù)量關(guān)系為　 　；位置關(guān)系為　 　；

（2）類比探究

如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤90°），連接BD，CE，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，直線BD，CE交于點(diǎn)F，若AC＝1，AB＝，當(dāng)∠ACE＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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