【題目】如圖AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，如圖DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積（　�。�

A.6B.12C.8D.3

【答案】A

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，則有S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，


∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即38+S=50-S，
解得S=6．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，以的AC邊為直徑作交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作交BC于點(diǎn)F，連接EF．

求證：

求證：EF是的切線；

若的半徑為3，，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由；

連結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸與點(diǎn)，直線軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，，連接DA，．

求點(diǎn)D的坐標(biāo)及過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

若點(diǎn)P是線段MB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交上問(wèn)中的拋物線于點(diǎn)E．

連接請(qǐng)求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

連接CE，是否存在點(diǎn)P，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀并解決問(wèn)題．

對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2=（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．像這樣，先添﹣適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．

（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．

（3）已知x是實(shí)數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，此多項(xiàng)式2x2的最小值是多少．

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