Question

（2002•西城區(qū)）（1）據(jù)2001年中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)，我國(guó)由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達(dá)356萬(wàn)平方公里，其中風(fēng)蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬(wàn)平方公里．問(wèn)水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積各多少萬(wàn)平方公里？
（2）某省重視治理水土流失問(wèn)題.2001年治理了水土面積400平方公里，近兩年加大治理力度，計(jì)劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，到2003年底，使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324平方公里．求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)？

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)水蝕造成的水土流失面積為x萬(wàn)平方公里，則風(fēng)蝕造成的水土流失面積為（x+26）萬(wàn)平方公里，兩者之和為356，得到一元一次方程，解即可．
（2）設(shè)該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，把三年治理的面積相加，得到關(guān)于x的一元二次方程，即即可．
解答：解：（1）設(shè)水蝕造成的水土流失面積為x萬(wàn)平方公里，根據(jù)題意可得：
x+x+26=356，
解得，x=165，那么x+26=191，
答：水蝕造成的水土流失面積為165萬(wàn)平方公里，那么風(fēng)蝕造成的水土流失面積為191萬(wàn)平方公里．

（2）設(shè)該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)題意：
400+400（1+x）+400（1+x）²=1324，
化簡(jiǎn)得，100x²+300x-31=0，
解得，x₁==10%，x₂=-3.1（不合題意，舍去），
答：該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是10%．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是找出等量關(guān)系，解一元一次方程或一元二次方程，并根據(jù)實(shí)際取舍數(shù)值．