【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1 ， 以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2 ， …，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2017的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為1，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，

∴2S2=S1．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

S1=12=1，S2= S1= ，S3= S2= ，S4= S3= ，…，

∴Sn=（ ）n﹣1．

當n=2017時，S2017=（ ）2017﹣1=（ ）2016= ，

故選：C．

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=（ ）n﹣1，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x=2017時，代數(shù)式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級參賽的兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

七年級隊

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

八年級隊

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）請直接寫出七年級隊成績的中位數(shù)為 ， 八年級隊成績的眾數(shù)為；
（2）若七、八年級隊的平均成績均為9分，請分別計算七、八年級隊的方差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長為8，5，4，3的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有( )

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為 ；

問題探究

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．

問題解決

（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復噴灌．）同時，再合理設(shè)計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．

如圖③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交于點E，又測得DE=8m．

請你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號或精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將點A（﹣5，﹣3）向右平移8個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，DB=6，E為AD的中點，則OE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計圖以及不完整的扇形統(tǒng)計圖：

解答下列問題：
（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計圖中的a= ， b= ．
（2）所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（3）為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，獎勵標準應(yīng)定為多少萬元？并簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？

②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；

（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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