【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

【答案】D

【解析】

解：∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AC，

而AB=CB，

∴AD=DC，所以①正確；

∵AB=CB，

∴∠1=∠2，

而CD=ED，

∴∠3=∠4，

∵CF∥AB，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

∴△CBA∽△CDE，所以②正確；

∵△ABC不能確定為直角三角形，

∴∠1不能確定等于45°，

∴和不能確定相等，所以③錯誤；

∵DA=DC=DE，

∴點E在以AC為直徑的圓上，

∴∠AEC=90°，

∴CE⊥AE，

而CF∥AB，

∴AB⊥AE，

∴AE為⊙O的切線，所以④正確．

故答案為①②④．

練習冊系列答案
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根據(jù)結(jié)論，若M、N兩點坐標分別為（1，4）、（5，1），則MN＝　 　（直接寫出結(jié)果）．

（2）如圖2，直線y＝kx+1與y軸相交于點D，與拋物線y＝x2相交于A，B兩點，A點坐標為（4，a），過點A作y軸的垂線交y軸于點C，E是AC中點，點P是第一象限內(nèi)直線AB下方拋物線上一動點，連接PE、PD、ED；

①a＝　 　，k＝　 　，AD＝　 　（直接寫出結(jié)果）．

②若△DEP是以DE為底的等腰三角形，求點P的橫坐標；

③求四邊形CDPE的周長的最小值．

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【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

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【題目】如圖，和是兩個全等的等腰直角三角形，，的頂點E與的斜邊BC的中點重合將繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

如圖，當點Q在線段AC上，且時，和的形狀有什么關(guān)系，請證明；

如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，和有什么關(guān)系，說明理由；

當，時，求P、Q兩點間的距離．

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【題目】當“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運行，如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方的A處時，從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距(　　)

(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結(jié)果保留整數(shù))．

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

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(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；

(2)當AB＝4，BC＝4，CC1＝5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長度．

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