如圖，△ABC中，∠B=2∠C，AH是BC邊上的高，M是BC邊的中點(diǎn)．

　　求證：AB=2HM．

 

答案：
解析：

　　證明：設(shè)N為AC中點(diǎn)，連結(jié)MN、HN．

　　∵BM=CM，AN=CN，∴MN∥AB.∴∠B=∠NMC

　　∵∠B=2∠C，∴∠NMC=2∠C.

　　∵∠AHC=90°，AN=CN，∴HN=CN.

　　∴∠C=∠NHM.∴∠NMC=2∠NHM.

　　又∵∠NMC=∠NHM+∠HNM.∴∠HNM=∠NHM.

　　又∵HM=MN，∴HM=AB，即AB=2HM

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G交BC于F，E為AC上一點(diǎn)，且∠1＝∠2。求證：DE∥BC。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，△ABC中，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，DE＝1.5cm，則BC＝________cm．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，△ABC中，已知＝，DE∥AC，AC＝5，則DE的長(zhǎng)為_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，△ABC中AB>AC,過AC上一點(diǎn)D作直線DE，交AB于E，使△ADF與△ABC相似，這樣的直線最多可作 　　 條。

   

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，△ABC中，M是BC邊的中點(diǎn)，AD是∠A的平分線，BD⊥AD于D，AB＝12，AC＝18，求MD的長(zhǎng)．

 

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