如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是__________．


15．

【考點】角平分線的性質(zhì)．

【分析】過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．

【解答】解：過D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴△BDC的面積是×DE×BC=×10×3=15，

故答案為：15．

【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小青和小白在一起玩數(shù)學(xué)游戲，他們約定：在一個不透明的布袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，小青隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回去，小白再隨機摸出一個小球記下數(shù)字．

（1）求小青和小白摸出小球標(biāo)號相同的概率；

（2）如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進行游戲，并且把他們所摸出的兩個數(shù)分別看作點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作（小青，小白），當(dāng)點在直線y=x+1上時，小青勝；反之則小白勝，請判斷這個游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由．

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如圖，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，則∠ACD的度數(shù)是__________度．

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下列實數(shù)中屬于無理數(shù)的是(     )

A．      B．    C．   D．

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如圖，有一長、寬、高分別為12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根細木條（木條的粗細忽略不計）要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是(     )

A．13cm       B．14cm C．15cm       D．16cm

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如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．

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下列方程中是一元二次方程的是（　�。�

A．2x+1=0   B．y2+x=1   C．x2+3x+5=0 D． +x2+1=0

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如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為　　　　　　．

　

　

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在△ABC中，∠A=50°，O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

A．115°    B．65° C．130°    D．155°

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