已知a、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對(duì)的邊，且∠A=60°，對(duì)下面代數(shù)式先化簡后求值÷（ab+b2）．
【答案】分析：因?yàn)閍、b是Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B所對(duì)的邊，且∠A=60°，所以tan60°==．把分式化簡后再將其代入求值即可．
解答：解：原式=
=
=-1；
因?yàn)閍、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對(duì)的邊，且∠A=60°，所以tan60°==；所以，原式=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題是化簡求值題，難度在于60°角和分式化簡之間關(guān)系的建立：因化簡后的結(jié)果為-1，所以可以利用tan60°==找到它們之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=
 
，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=________，AC=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市檳榔中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=    ，AC=    ．

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