Question

如圖，電路圖上有編號(hào)為123456共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)1或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)23或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)456都可以使小燈泡發(fā)光．
問(wèn)任意閉合電路上其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為多少？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓小燈泡發(fā)光的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	-
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	-	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∴一共有30種情況，小燈泡發(fā)光的有12種情況，
∴小燈泡發(fā)光的概率為

12

30

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步且結(jié)果較多完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．