將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
【考點】平行線的判定；角平分線的定義；三角形內角和定理．
【專題】證明題．
【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形內角和定理進行計算即可．
【解答】（1）證明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
【點評】此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內角和定理，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．
解：因為OD平分∠BOC，
所以∠DOC=
∠ ．
因為 ，所以∠ =∠COA，
所以∠EOD=∠ +∠
=（∠ +∠ ）
=∠ ，
因為∠AOB是直角，
所以∠EOD= ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
下列計算錯誤的是( )
A．（a﹣1b2）3=
B．（a2b﹣2）﹣3=
C．（﹣3ab﹣1）3=﹣
D．（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．
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