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【題目】已知、是關于的方程的兩個不相等的實數根.

(1)求實數的取值范圍;

(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個三角形的周長.

【答案】（1）m>2; (2)17

【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；

（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據三角形三邊之間的關系判斷即可得．

試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；

（2）由題意，∵x1≠x2時，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．

當m=4時，方程的另一個根為3，此時三角形三邊分別為7、7、3，周長為17；

當m=10時，方程的另一個根為15，此時不能構成三角形；

故三角形的周長為17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點，滿足AB＝BC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。

(1)在圖1中補全圖形；

(2)求證：∠ABE＝∠EFC；

(3)當點P運動到滿足PD⊥BE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AE＝EQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結果用含π和根號的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）請計算甲六次測試成績的方差；

（3）若乙六次測試成績方差為，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

在初中數學課本中重點介紹了提公因式法和運用公式法兩種因式

分解的方法，其中運用公式法即運用平方差公式：和完全平方公式：進行分解因式，能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍．當一個二次三項式不能直接能運用完全平方公式分解因式時，可應用下面方法分解因式，先將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．再運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：

．

根據以上材料，完成相應的任務：

（1）利用“多項式的配方法”將化成的形式為_______；

（2）請你利用上述方法因式分解：

①； ②．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個數的平方等于，記為,這個數叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為（為實數），叫這個復數的實部， 叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。

例如計算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， ，（ 為實數），求的值。

（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點A2019的坐標為（　�。�

A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）

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